cosx的平方的積分

2023-07-23 來源：中國(guó)教育在線

cosx平方的不定積分是?x+?sin(2x) +C。解題時(shí)需要先運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)。cos(2x)=2cos2x-1則cos2x=?[1+cos(2x)]。cosx是一個(gè)三角函數(shù)，常用到的三角函數(shù)關(guān)系公式有sin2α+cos2α=1、sin2α+cos2α=1等等。

求cosx的平方不定積分步驟

∫cos2xdx

=∫?[1+cos(2x)]dx

=∫?dx+∫?cos(2x)dx

=∫?dx+?∫cos(2x)d(2x)

=?x+?sin(2x) +C

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

倒數(shù)關(guān)系：tanα ·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的關(guān)系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的關(guān)系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方關(guān)系：sin2α+cos2α=1。

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