2018年自考《高等數(shù)學(xué)（一）》復(fù)習(xí)資料

高等數(shù)學(xué)是在高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上有一些拔高。不過數(shù)學(xué)好的同學(xué)有著很好的數(shù)學(xué)邏輯與推理能力，相信對(duì)于很多考生來說不成問題。只是數(shù)學(xué)不意味就不需要記憶知識(shí)點(diǎn)。所以的邏輯與推理都是有跡可循的，否則就變成了胡編亂造。為了讓同學(xué)們熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，小編整理了高等數(shù)學(xué)（一）復(fù)習(xí)資料，供考生們學(xué)習(xí)和參考。

自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(一)》復(fù)習(xí)指導(dǎo)

函數(shù)、極限和連續(xù)

函數(shù)

1.知識(shí)范圍

(1)函數(shù)的概念

函數(shù)的定義 函數(shù)的表示法 分段函數(shù) 隱函數(shù)

（2)函數(shù)的性質(zhì)

單調(diào)性 奇偶性 有界性 周期性

(3)反函數(shù)

反函數(shù)的定義 反函數(shù)的圖像

《高等數(shù)學(xué)(一)》知識(shí)要點(diǎn)

導(dǎo)數(shù)與微分

1.知識(shí)范圍

(1)導(dǎo)數(shù)概念

導(dǎo)數(shù)的定義 左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù) 函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件 導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

(2)求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式

導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的基本公式

(3)求導(dǎo)方法

復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法 隱函數(shù)的求導(dǎo)法 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法 求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

2.要求

(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的方法。

(2)會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。

(3)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

《高等數(shù)學(xué)(一)》復(fù)習(xí)筆記

一元函數(shù)積分學(xué)

(一)不定積分

1.知識(shí)范圍

(1)不定積分

原函數(shù)與不定積分的定義 原函數(shù)存在定理 不定積分的性質(zhì)

(2)基本積分公式

(3)換元積分法

第一換元法(湊微分法) 第二換元法

(4)分部積分法

(5)一些簡單有理函數(shù)的積分

2.要求

(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

(2)熟練掌握不定積分的基本公式。

(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。

(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

(5)會(huì)求簡單有理函數(shù)的不定積分。

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